如图，△ABC的周长为16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为12，那么AD的长为 。
一般地，当 α 、 β 为任意角时， sin ( α + β ) 与 sin ( α - β ) 的值可以用下面的公式求得： sin ( α + β ) = sin α · cos β + cos α · sin β ； sin ( α - β ) = sin α · cos β - cos α · sin β ．例如 sin 90 ° = sin ( 60 ° + 30 ° ) = sin 60 ° · cos 30 ° + cos 60 ° · sin 30 ° = 3 2 × 3 2 + 1 2 × 1 2 = 1 ．类似地，可以求得 sin 15 ° 的值是 ．
如图，将一矩形纸片 ABCD 折叠，使两个顶点 A ， C 重合，折痕为 FG ．若 AB = 4 ， BC = 8 ，则 ΔABF 的面积为 ．
如图，在 ΔABC 中，点 D ， E ， F 分别在 AB ， AC ， BC 上， DE / / BC ， EF / / AB ．若 AB = 8 ， BD = 3 ， BF = 4 ，则 FC 的长为 ．
化简 a 2 a - 1 + 1 1 - a = ．
分解因式： x 3 - 2 x 2 + x = ．
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