下列命题:①数列为递减的等差数列且,设数列的前项和为,则当时,取得最大值;②设函数,则满足关于的方程的充要条件是对任意均有;③在长方体中,,直线与平面所成角的正弦值为;④定义在上的函数满足且,已知,则是的充要条件. 其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上).
函数的极大值为。
函数的单调区间是。
某车站,每天均有3辆客车开往省城,客车分为上、中、下三个等级.某人准备在该车站乘车前往省城办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车,他将采取如下策略:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好,则上第二辆;否则,上第三辆.那么他乘上上等车的概率为.
在等差数列中,已知,,S420,则.
椭圆的离心率是,则两准线间的距离是.