某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元,销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元.(1)第二周单价降低x元后,这周销售的销量为 (用x的关系式表示).(2)求这批旅游纪念品第二周的销售价格.
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. (1)求证:AB=DF; (2)若AD=10,AB=6,求tan∠EDF的值.
在△ABC中,BC=24cm,外心O到BC的距离为5cm,求△ABC的外接圆半径.
已知Rt△ABC的两直角边为a和b,且a,b是方程x2﹣3x+1=0的两根,求Rt△ABC的外接圆面积.
△ABC在直角坐标系的位置如图所示,按要求解答 (1)将△ABC绕O点旋转180°后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1 (2)在图中画出△ABC的外接圆M,并在图中标出M的坐标.
二次函数y=ax2+bx+c过点A、B两点(A左B右),且分布在y轴两侧,且OA、OB的长是方程x2﹣5x+4=0的两根,且OA>OB,与y轴交于点C(0,4). (1)求4a﹣2b+c的值; (2)连接AC、BC,P是线段AB上一动点,且AP=m,过点P作PM∥AC,交BC于M,当m为何值时,S△PCM的面积最大,并求出这个最大值; (3)△ABC外接圆的面积是.(直接写出答案,结果保留π)