中日钓鱼岛争端持续,我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图,OA⊥OB,OA=45海里,OB=15海里,钓鱼岛位于O点,我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船,自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O,我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点C处截住了渔船.(1)请用直尺和圆规作出C处的位置;(2)求我国海监船行驶的航程BC的长.
如图,在菱形 ABCD中, G是 BD上一点,连接 CG并延长交 BA的延长线于点 F,交 AD于点 E.
(1)求证: AG= CG.
(2)求证: AG 2= GE• GF.
为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初四年级 m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二):
(1)根据以上信息回答下列问题:
①求 m值.
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数.
③补全条形统计图.
(2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.
某车间计划加工360个零件,由于技术上的改进,提高了工作效率,每天比原计划多加工20%,结果提前10天完成任务,求原计划每天能加工多少个零件?
关于 x的两个不等式① 3 x + a 2 < 1 与②1﹣3 x>0
(1)若两个不等式的解集相同,求 a的值;
(2)若不等式①的解都是②的解,求 a的取值范围.
已知 a+ b=3, ab=2,求代数式 a 3 b+2 a 2 b 2+ ab 3的值.