△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则BC的长为 .
如图,点 A 1 ( 1 , 3 ) 在直线 l 1 : y = 3 x 上,过点 A 1 作 A 1 B 1 ⊥ l 1 交直线 l 2 : y = 3 3 x 于点 B 1 ,以 A 1 B 1 为边在△ O A 1 B 1 外侧作等边三角形 A 1 B 1 C 1 ,再过点 C 1 作 A 2 B 2 ⊥ l 1 ,分别交直线 l 1 和 l 2 于 A 2 , B 2 两点,以 A 2 B 2 为边在△ O A 2 B 2 外侧作等边三角形 A 2 B 2 C 2 , … 按此规律进行下去,则第 n 个等边三角形 A n B n C n 的面积为 .(用含 n 的代数式表示)
在矩形纸片 ABCD 中, AD = 8 , AB = 6 , E 是边 BC 上的点,将纸片沿 AE 折叠,使点 B 落在点 F 处,连接 FC ,当 ΔEFC 为直角三角形时, BE 的长为 .
某市为绿化环境计划植树2400棵,实际劳动中每天植树的数量比原计划多 20 % ,结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树 x 棵,则根据题意可列方程为 .
如图,将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90 ° 到矩形 A ' B ' CD ' 的位置, AB = 2 , AD = 4 ,则阴影部分的面积为 .
若关于 x 的一元二次方程 ( k − 1 ) x 2 + 2 x − 2 = 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 .