(本小题满分10分)计算(1)(2)
(本小题满分12分)在数列中,已知且。(1)记证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)设求的值。
(本小题满分12分)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为为坐标原点,记(1)求随机变量的最大值,并求事件“取最大值”的概率;(2)求的分布列及数学期望。
(本小题满分10分)已知函数且函数的最小正周期为;(1)求函数的解析式; (2)在中,角所对的边分别为若且求的值。
已知圆C1的方程为,椭圆C2的方程为,C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程.
设函数(),其中.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围;(3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.