如图，在直角坐标系中，以点A（，0 ）为圆心，以2为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点D、E

（1）若抛物线经过C、D两点，求抛物线的表达式，并判断点B是否在该抛物线上
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小
（3）设Q为（1）中的抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由