先化简,再求值:,其中;
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB;(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论。
如图,点O是等边内一点,.将绕点按顺时针方向旋转得,连接OD.(1)求证:是等边三角形;(2)当时,试判断的形状,并说明理由;
已知抛物线的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).求该抛物线的解析式.
解方程: x2﹣6x=1.
如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).(1)求抛物线的解析式及点B坐标;(2)若点M是线段BC上的一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值; (3)试探究当ME取最大值时,在抛物线上、x轴下方是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.