在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC=( )
如图所示,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a , b , c 为常数, a ≠ 0 ) 经过点 2 , 0 ,且对称轴为直线 x = 1 2 ,有下列结论:① abc > 0 ;② a + b > 0 ;③ 4 a + 2 b + 3 c < 0 ;④无论 a , b , c 取何值,抛物线一定经过 c 2 a , 0 ; ⑤ 4 a m 2 + 4 b m - b ⩾ 0 .其中正确的结论有( )
1 个
2 个
3 个
4 个
二次函数 y = a x 2 + bx + c a ≠ 0 的图象如图所示,点 P 在 x 轴的正半轴上,且 OP = 1 ,设 M = ac a + b + c ,则 M 的取值范围为( )
M < - 1
- 1 < M < 0
M < 0
M > 0
在同一平面直角坐标系中,二次函数 y = a x 2 与一次函数 y = bx + c 的图象如下图所示,则二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象可能是( )
对于任意的有理数 a ,方程 2 x 2 + ( a + 1 ) x - 3 a 2 - 4 a + b = 0 的根总是有理数,则 b 的值为( ).
1
- 1
2
0
欧几里德的《原本》记载,形如 x 2 + ax = b 2 的方程的图解法是:画 R t Δ A B C ,使 ∠ ACB = 90 ° , BC = a 2 , AC = b ,再在斜边 AB 上截取 BD = a 2 .则该方程的一个正根是( ).
AC 的长
AD 的长
BC 的长
CD 的长