（本题12分）如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC>CD，∠ACB=∠DCE且点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）若∠ACB="60°," 则∠AEB的度数为          ；
线段AD、BE之间的数量关系是          ．
（2）若∠ACB=∠DCE="90°," CM为△DCE中DE边上的高．
①求∠AEB的度数．
②若，，试求CM的长．（请写全必要的证明和计算过程）