如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）
①画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的△A₁B₁C₁，并写出C₁点的坐标是         ；
②求出点C在此过程中经过的路径长度（结果保留π）.