如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)①画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的△A1B1C1,并写出C1点的坐标是 ;②求出点C在此过程中经过的路径长度(结果保留π).
如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,点D是劣弧AC上异于A,C点的一点,连接AD并延长交BC的延长线于点E. (1)求证:△BDE∽△ACE; (2)若AB=BE=10,CE=3,则AD的长是多少? (3)若CD∥AB,过点A作AF∥BC交CD的延长线于点F,则=.(请直接写出答案)
已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M. (1)求证:AH=2OM; (2)若∠BAC=60°,求证:AH=AO.(初二)
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中上一点,延长DA至点E,使CE=CD. (1)求证:AE=BD; (2)若AC⊥BC,求证:.
(1)计算; (2)已知,四边形ABCD顶点都在4×4正方形网格的格点上,如图所示,请用直尺和圆规画出四边形ABCD的外接圆,并标明圆心M的位置.这个圆中所对的圆心角的度数是.
已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M.求证:AM=(AB+AC).