(本小题满分13分)设函数有两个极值点,且.(1)求实数的取值范围;(2)讨论函数的单调性;(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
已知在等差数列中,. (1)求通项公式; (2)求前项和的最大值.
已知抛物线,直线,是抛物线的焦点。 (1)在抛物线上求一点,使点到直线的距离最小; (2)如图,过点作直线交抛物线于A、B两点. ①若直线AB的倾斜角为,求弦AB的长度; ②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.
已知函数,曲线在点处切线方程为. (1)求的值; (2)讨论的单调性,并求的极小值。
某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其余费用为每小时1250元。 (1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数; (2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
已知函数在上是单调递减函数,方程无实根,若“或”为真,“且”为假,求的取值范围。