(本题12分)如图甲,在平面直角坐标系中,直线y=x+8分别交x轴、y轴于点A、B,⊙O的半径为2
个单位长度.点P为直线y=
x+8上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,且PC⊥PD.
(1)试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程);
(2)求点P的坐标;
(3)如图乙,若直线y=x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1:3,请直接写出b的值
(4)向右移动⊙O(圆心O始终保持在x轴上),试求出当⊙O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围。
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