,其中x=-1
解方程:.
如图,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0),C(7,).(1)求抛物线的解析式;(2)若D是抛物线的顶点,E是抛物线的对称轴与直线AC的交点,F与E关于D对称,求证:∠CFE=∠AFE;(3)在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FDC相似,若有请求出所有和条件的点P的坐标,若没有,请说明理由.
已知△ABC,分别以AC和BC为直径作半圆O1,O2,P是AB的中点,(1)如图1,若△ABC是等腰三角形,且AC=BC,在,上分别取点E、F,使∠AO1E=∠BO2F,则有结论①△PO1E≌△FO2P,②四边形PO1CO2是菱形,请给出结论②的证明;(2)如图2,若(1)中△ABC是任意三角形,其他条件不变,则(1)中的两个结论还成立吗?若成立,请给出证明;(3)如图3,若PC是⊙O1的切线,求证:AB2=BC2+3AC2.
青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时,发现懒洋洋在大树底下睡懒觉,此时,测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒种后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位).
某城市规定:出租车起步价允许行使的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另行收费,甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?