为了炼出某种特定用途的钢材,炼钢时需要加入一定量的某种化学元素,已知每炼1吨钢需要加入这种化学元素的量在[1000,2000]内(单位:g),采用0.618法确定最佳加入量,设第1,2,3个试点的加入最分别为x1,x22,x3(x1>x2),若第1个试点比第2个试点好,则第3个试点的加入量x3= .
已知正方形 A B C D ,则以 A , B 为焦点,且过 C , D 两点的椭圆的离心率为.
已知实数 x , y 满足 { x + y ≥ 2 x - y ≤ 2 0 ≤ y ≤ 3 则 z = 2 x - y 的取值范围是.
已知函数 f ( x ) , g ( x ) 分别由下表给出
则 f [ g ( 1 ) ] 的值为 ;满足 f [ g ( x ) ] > g [ f ( x ) ] 的 x 的值是 .
2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为 θ ,那么 cos 2 θ 的值等于 .
已知集合 A = { x x - a ≤ 1 } , B = { x x 2 - 5 x + 4 ≥ 0 } .若 A ∩ B ≠ ∅ ,则实数 a 的取值范围是.