在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x-1)2+y2=4,P为圆C上一点.若存在一个定圆M,过P作圆M的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,当P在圆C上运动时,使得∠APB恒为60°,则圆M的方程为 .
已知复数(),若,则实数的值为__________.
已知,,,若,则实数______.
某校有4000名学生,各年级男、女生人数如右表,已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手,抽到高一男生的概率是0.2.现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者,则在高二抽取的学生人数为______.
设函数 (1)如果,那么实数___; (2)如果函数有且仅有两个零点,那么实数的取值范围是___.
某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品,已知签字笔每支5元,铅笔盒每个6元,花费总额不能超过50元. 为了便于学生选择,购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个,那么该教师有_______种不同的购买奖品方案.