已知二阶矩阵A属于特征值﹣1的 一个特征向量为 ,属于特征值7的 一个特征向量为 ①求矩阵A;②若方程满足 AX=,求X.
已知数列为,表示,. ⑴若数列为等比数列,求; ⑵若数列为等差数列,求.
如图,在三棱柱中,平面,,为棱上的动点,. ⑴当为的中点,求直线与平面所成角的正弦值; ⑵当的值为多少时,二面角的大小是45.
已知函数在上是增函数. ⑴求实数的取值范围; ⑵当为中最小值时,定义数列满足:,且, 用数学归纳法证明,并判断与的大小.
一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个.现进行从口袋中摸球的游戏:摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分.若从这个口袋中随机地摸出个球,恰有一个是黄色球的概率是. ⑴求的值;⑵从口袋中随机摸出个球,设表示所摸球的得分之和,求的分布列和数学期望.
已知函数,函数. ⑴当时,函数的图象与函数的图象有公共点,求实数的最大值; ⑵当时,试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数; ⑶函数的图象能否恒在函数的上方?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.