如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，当θ为30°时，这个椭圆的离心率为 ．
过点的抛物线的标准方程是
焦点在x轴上双曲线的一条渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为___
焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______
设函数，，为常数，若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是．
将函数的图像向左平移2个单位得到函数的图像，则函数的解析表达式为.
的抛物线的标准方程是
，焦距为
，这双曲线的方程为___
的离心率为
，则它的长半轴长为_______
，
，
为常数，若存在
，使得
与
同时成立，则实数a的取值范围是．
的图像向左平移2个单位得到函数
的图像，则函数的解析表达式为
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