（本小题满分12分）我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.如图，“盾圆
”是由椭圆
与抛物线
中两段曲线合成，
为椭圆左、右焦点，
，
为椭圆与抛物线的一个公共点，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过
的一条直线
，与“盾圆”依次交于
四点，使得
与
的面积之比为
，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
相关试题
（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=
,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
（本题12分）某高中学校共有学生3000名，各年级的男、女生人数如下表：（其中高三学生具体男、女生人数未统计出，设为
、
名）
| |
高一 |
高二 |
高三 |
| 男生 |
588 |
520 |
|
| 女生 |
612 |
480 |
|
（1）若用分层抽样的方法在该校所有学生中抽取45名，则应在高三年级抽取多少名学生？
（2）已知该校高三年级的男女生人数都不少于395名．并且规定如果“一个年级的男女生人数相差不超过6（即男女生人数之差的绝对值不大于6）”则称该年级为“性别平衡年级”，求该校高三年级为“性别平衡年级”的概率．
（本小题满分14分）已知
，设函数
．
（Ⅰ）若
在（0, 2）上无极值，求t的值；
（Ⅱ）若存在
，使得
是在[0, 2]上的最大值，求t的取值范围；
（Ⅲ）若
为自然对数的底数）对任意
恒成立时m的最大值为1，求t的取值范围．
（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，
过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．
，前n项和为Sn，S3=7，且
，
，
，其中
N*．
，
，
，求集合C中所有元素之和．推荐套卷
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