当m时，方程会产生增根．

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当m=　　时，方程会产生增根．

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $DE ⊥ AC$ ，垂足为点 $E$ ．若 $\sin ∠ ADE = \frac{4}{5}$ ， $AD = 4$ ，则 $AB$ 的长为　　．

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《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？

该问题中物品的价值是　　钱．

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一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是　　．

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如图，已知线段 $AB$ 长为4．现按照以下步骤作图：

①分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 长为半径画弧，两弧分别相交于点 $E$ ， $F$ ；

②过 $E$ ， $F$ 两点作直线，与线段 $AB$ 相交于点 $O$ ．

则 $AO$ 的长为　　．

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已知点 $A (1, y_{1})$ ， $B (2, y_{2})$ 为反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 图象上的两点，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是 $y_{1}$ 　　 $y_{2}$ ．（填“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ” $)$

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