把二元二次方程x2﹣2xy﹣3y20化成两个一次方程，那么这

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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把二元二次方程x²﹣2xy﹣3y²=0化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是　　．

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已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a, b, c$ 是常数）， $a + b + c = 0$ .下列四个结论:①若拋物线经过点 $(- 3, 0)$ ，则 $b = 2 a$ ；②若 $b = c$ ，则方程 $c x^{2} + bx + a = 0$ 一定有根 $x = - 2$ ；③抛物线与 $x$ 轴一定有两个不同的公共点；④点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 在拋物线上，若 $0 < a < c$ ，则当 $x_{1} < x_{2} < 1$ 时， $y_{1} > y_{2}$ .其中正确的是＿＿＿＿＿.（填写序号）.

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已知二次函数 $y = - x^{2} + 6 x - 5$ .当 $t ⩽ x ⩽ t + 3$ 时，函数的最大值为 $m$ ，最小值为 $n$ ，若 $m - n = 3$ ，则 $t$ 的值为＿＿＿＿＿.

题型：未知
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若函数 $y = 3 x^{2} - (9 + a) x + 6 + 2 a$ （ $x$ 是自变量且为整数），在 $x = 6$ 或 $x = 7$ 时取得最小值，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

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设 $a ， b ， c$ 为实数，且 $a \neq 0$ ，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A, B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，且抛物线的顶点在直线 $y = - 1$ 上.若 $△ ABC$ 是直角三角形，则 $Rt △ ABC$ 面积的最大值是＿＿＿＿＿.

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已知点 $A, B$ 的坐标分别为 $(1, 0), (2, 0)$ ，若二次函数 $y = x^{2} + (a - 3) x + 3$ 的图象与线段 $AB$ 只有一个交点，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

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