数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x的值是 .
如图,正方形 ABCD 的边长为4, E 为 BC 上一点,且 BE = 1 , F 为 AB 边上的一个动点,连接 EF ,以 EF 为边向右侧作等边 ΔEFG ,连接 CG ,则 CG 的最小值为 .
如图, ∠ MAN = 60 ° ,若 ΔABC 的顶点 B 在射线 AM 上,且 AB = 2 ,点 C 在射线 AN 上运动,当 ΔABC 是锐角三角形时, BC 的取值范围是 .
关于 x 的分式方程 1 x - 2 + a - 2 2 - x = 1 的解为正数,则 a 的取值范围是 .
直角三角形的两条直角边分别是5和12,则它的内切圆半径为 .
抛掷一枚质地均匀的骰子一次,朝上一面的点数是3的倍数的概率是 .