甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙

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甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x千米，根据题意列出的方程是　　．

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观察下列各式的规律：

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$

$(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1$

$\dots$

可得到 $(x - 1) (x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1) =$ 　　；

一般地 $(x - 1) (x^{n} + x^{n - 1} + x^{5} + \dots + x^{2} + x + 1) =$ 　　．

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