已知圆,直线,给出下面四个命题:①对任意实数和,直线和圆有公共点;②对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切;③对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切;④存在实数与,使得圆上有一点到直线的距离为3.其中正确的命题是 (写出所有正确命题的序号)
设是公比不为1的等比数列,其前n项和为,若成等差数列,则.
从5名志愿者中选出4人,分别参加两项公益活动,每项活动2人,则不同安排方案的种数 为.(用数字作答)
如图,△是边长为的正三角形,以为圆心,为半径,沿逆时针方向画圆弧,交延长线于,记弧的长为;以为圆心,为半径,沿逆时针方向画圆弧,交延长线于,记弧的长为;以为圆心,为半径,沿逆时针方向画圆弧,交延长线于,记弧的长为,则.如此继续以为圆心,为半径,沿逆时针方向画圆弧,交延长线于,记弧的长为,,当弧长时,.
设函数,的两个的零点为,,且方程有两个不同的实根,.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数.
若非零向量,满足,则向量与的夹角为.