某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
(本题10分)已知,试求的值.
(本小题满分14分)已知椭圆:的焦距为4,其长轴长和短轴长之比为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设为椭圆的右焦点,为直线上纵坐标不为的任意一点,过作的垂线交椭圆于点,若平分线段 (其中为坐标原点),求的值
(本小题满分12分)如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(Ⅰ)求证: ;(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得四点共面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)已知定义在上的偶函数满足:当时,.(1)求函数在上的解析式;(2)设,若对于任意,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,(1)当时,求函数在上的值域;(2)若,求使函数的定义域为,值域为的的值;