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如图，将矩形纸片 折叠 ，使 落在 上， 为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上， 点不动，将 边折起，使点 落在 上的点 处，连接 ，若 ， ，则 的长为 ．
如图是抛物线 的部分图象，图象过点 ，对称轴为直线 ，有下列四个结论：① ；② ；③ 的最大值为3；④方程 有实数根．其中正确的为 （将所有正确结论的序号都填入）．
《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为 ，乙的钱数为 ，根据题意，可列方程组为 ．
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