已知抛物线y="Ax" 2 +Bx+C与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；
（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A.求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长.
（4）若点N的坐标为（3，4），Q为x轴上一点，△ONQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标。
，求代数式
的值．
，
满足
，求
的值．电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部电视连续剧．经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集．
（1）设一周内甲连续剧播放
集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为
万人次，求关于的函数关系式；
（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需要50分钟，播放乙连续剧每集需要35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值．
为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示。
(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；
(2)某居民某月用水量为8吨，求应付水费是多少？
如图1，□ABCD中,对角线BD⊥AB,AB=5，AD边上的高为
.等腰直角△EFG中，EF=4， ∠EGF=45°,且△EFG与□ABCD位于直线AD的同侧，点F与点D重合，GF与AD在同一直线上．△EFG从点D出发以每秒1个单位的速度沿射线DA方向平移，当点G到点A时停止运动；同时点P也从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线AD→DC方向运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t.
（1）求
的长度；
（2）在
平移的过程中，记与
相互重叠的面积为
,请直接写出面积与运动时间
的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）如图2，在运动的过程中，若线段
与线段
交于点
，连接
.是否存在这样的时间，使得
为等腰三角形？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由.
粤公网安备 44130202000953号