已知抛物线y="Ax" 2 +Bx+C与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；
（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A.求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长.
（4）若点N的坐标为（3，4），Q为x轴上一点，△ONQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标。
（已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。
如图，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于F，且CE=CB。
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径。
如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧
上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.
（1）求∠AOC的度数；
（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.
某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）
与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
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