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更新 2022-09-03
科目数学
题型计算题
难度容易
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某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线 $ABCD$ 表示人均收费 $y$ （元）与参加旅游的人数 $x$ （人）之间的函数关系．

（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为　　元；

（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？

题型：未知
难度：未知

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$A$ ， $B$ 两地被大山阻隔，若要从 $A$ 地到 $B$ 地，只能沿着如图所示的公路先从 $A$ 地到 $C$ 地，再由 $C$ 地到 $B$ 地．现计划开凿隧道 $A$ ， $B$ 两地直线贯通，经测量得： $∠ CAB = 30 °$ ， $∠ CBA = 45 °$ ， $AC = 20 km$ ，求隧道开通后与隧道开通前相比，从 $A$ 地到 $B$ 地的路程将缩短多少？（结果精确到 $0.1 km$ ，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732)$

题型：未知
难度：未知

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解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x - 1 < x + 5 \\ \frac{x - 3}{2} < x - 1 \end{matrix}$ 并写出它的整数解．

题型：未知
难度：未知

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（1） $| - 3 | - {(\sqrt{5} + 1)}^{0} + {(- 2)}^{2}$ ；

（2） $(1 - \frac{3}{a}) \div \frac{a - 3}{a^{2}}$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，已知一次函数 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 的图象是直线 $l$ ，设直线 $l$ 分别与 $y$ 轴、 $x$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ ．

（1）求线段 $AB$ 的长度；

（2）设点 $M$ 在射线 $AB$ 上，将点 $M$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ 到点 $N$ ，以点 $N$ 为圆心， $NA$ 的长为半径作 $⊙ N$ ．

①当 $⊙ N$ 与 $x$ 轴相切时，求点 $M$ 的坐标；

②在①的条件下，设直线 $AN$ 与 $x$ 轴交于点 $C$ ，与 $⊙ N$ 的另一个交点为 $D$ ，连接 $MD$ 交 $x$ 轴于点 $E$ ，直线 $m$ 过点 $N$ 分别与 $y$ 轴、直线 $l$ 交于点 $P$ 、 $Q$ ，当 $ΔAPQ$ 与 $ΔCDE$ 相似时，求点 $P$ 的坐标．

题型：未知
难度：未知

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