(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,若,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分13分) 甲和乙参加智力答题活动,活动规则:①答题过程中,若答对则继续答题;若答错则停止答题;②每人最多答3个题;③答对第一题得10分,第二题得20分,第三题得30分,答错得0分。已知甲答对每个题的概率为,乙答对每个题的概率为。 (1)求甲恰好得30分的概率; (2)设乙的得分为,求的分布列和数学期望; (3)求甲恰好比乙多30分的概率.
(本小题满分13分) 解关于的不等式()。
(本小题满分12分) 已知:向量、满足||=1,||=, (1)若//,求:的值; (2)若,的夹角为135°,求 |+| .
(本题满分14分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的长.
(本题满分14分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上(1)求数列的通项公式(2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和