过双曲线的左焦点F作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若为的中点，则双曲线的离心率为________．
已知点是的外接圆圆心，且．若存在非零实数，使得 ，且，则 ．
已知x>0，y>0，且=1，若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围 ．
已知为奇函数,且满足不等式,则实数的值为 ．
函数的定义域为R，，对任意R，>3，则>3x+4的解集为 ．
设函数的定义域为，若，使得成立，则称函数为“美丽函数”.下列所给出的五个函数：①；②；③；④；⑤．其中是“美丽函数”的序号有 ．
的左焦点F作圆
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
为
的中点，则双曲线的离心率为________． 
是
的外接圆圆心，且
．若存在非零实数
，使得 
，且
，则
．
=1，若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围 ．
为奇函数,且
满足不等式
,则实数
的定义域为R，
，对任意
R，
>3，则
的定义域为
，若
，使得
成立，则称函数
；②
；③
；④
；⑤
．
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