以下三个命题:①若|a﹣b|<1,则|a|<|b|+1;②若a,b∈R,则|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|;③若|x|<2,|y|>3,则,其中正确命题的序号是 .
已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β. 由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上).
已知棱长为的正方体,则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________.
设a,b为空间的两条直线,α,β为空间的两个平面,给出下列命题: ①若a∥α,a∥β,则α∥β;②若a⊥α,α⊥β,则α⊥β; ③若a∥α,b∥α,则a∥b;④若a⊥α,b⊥α,则a∥b. 上述命题中,所有真命题的序号是________.
已知α,β是两个不同的平面,下列四个条件: ①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β; ②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β; ③存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α; ④存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α. 其中是平面α∥平面β的充分条件的为________(填上所有符号要求的序号).
设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四个命题: ①若m⊥n,m⊥α,n⊄α则n∥α; ②若α⊥β,则α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β; ③若m⊥n,m∥α,n∥β,则α⊥β; ④若n⊂α,m⊂β,α与β相交且不垂直,则n与m不垂直. 其中,所有真命题的序号是________.