(14分) 如图,已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为 ,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。
(本题12分)已知分别为三个内角的对边,,(1)求;(2)若,的面积为;求.
(本小题15分)设抛物线和点,.斜率为的直线与抛物线相交不同的两个点.若点恰好为的中点. (1)求抛物线的方程, (2) 抛物线上是否存在异于的点,使得经过点的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题15分)已知函数. (1)当时,求的单调递增区间; (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.
(本小题14分)已知函数. 设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为. (1)若,求的关系式; (2)若,求证:.
(本小题14分)设各项为正的数列的前项和为 且满足: (1)求 (2)若,求