如图,根据要求填空.(1)过A作AE∥BC,交_______DC于点E;(2)过B作BF∥AD,交_______DC于点F;(3)过C作CG∥AD,交________;(4)过D作DH∥BC,交BA的_________延长线于点H.
一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球 个.
关于x的一元二次方程 x 2 - 2 x + m - 1 = 0 有两个相等的实数根,则m的值为 .
分解因式: 2 a 2 - 2 = .
如图是抛物线 y 1 = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线 y 2 = mx + n ( m ≠ 0 ) 与抛物线交于A,B两点,下列结论:
① abc > 0 ;②方程 a x 2 + bx + c = 3 有两个相等的实数根;③抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);④当 1 < x < 4 时,有 y 2 > y 1 ;⑤ x ( ax + b ) ≤ a + b ,其中正确的结论是 .(只填写序号)
如图所示,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一点,且 BE = 1 ,P是对角线AC上的一动点,连接PB、PE,当点P在AC上运动时,△PBE周长的最小值是 .