如图，一次函数y1kxn（k≠0）与二次函数y2ax2bxc

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图，一次函数y₁=kx+n（k≠0）与二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集为（　　）

A．﹣1≤x≤9

B．﹣1≤x＜9

C．﹣1＜x≤9

D．x≤﹣1或x≥9

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定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

已知：如图， $∠ ACD$ 是 $ΔABC$ 的外角．求证： $∠ ACD = ∠ A + ∠ B$ ．

证法1：如图，

$∵ ∠ A + ∠ B + ∠ ACB = 180 °$ （三角形内角和定理），

又 $∵ ∠ ACD + ∠ ACB = 180 °$ （平角定义），

$∴ ∠ ACD + ∠ ACB = ∠ A + ∠ B + ∠ ACB$ （等量代换）．

$∴ ∠ ACD = ∠ A + ∠ B$ （等式性质）．

证法2：如图，

$∵ ∠ A = 76 °$ ， $∠ B = 59 °$ ，

且 $∠ ACD = 135 °$ （量角器测量所得）

又 $∵ 135 ° = 76 ° + 59 °$ （计算所得）

$∴ ∠ ACD = ∠ A + ∠ B$ （等量代换）．

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整
B．	证法1用严谨的推理证明了该定理
C．	证法2用特殊到一般法证明了该定理
D．	证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

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如图，直线 $l$ ， $m$ 相交于点 $O$ ． $P$ 为这两直线外一点，且 $OP = 2.8$ ．若点 $P$ 关于直线 $l$ ， $m$ 的对称点分别是点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ，则 $P_{1}$ ， $P_{2}$ 之间的距离可能是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

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如图，将数轴上 $- 6$ 与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ ， $a_{5}$ ，则下列正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a_{3} > 0$	B．	$\| a_{1} \| = \| a_{4} \|$
C．	$a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} = 0$	D．	$a_{2} + a_{5} < 0$

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如图，点 $O$ 为正六边形 $ABCDEF$ 对角线 $FD$ 上一点， $S_{ΔAFO} = 8$ ， $S_{ΔCDO} = 2$ ，则 $S_{正六边形 ABCDEF}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．	20	B．	30
C．	40	D．	随点 $O$ 位置而变化

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若 $\sqrt[3]{3}$ 取1.442，计算 $\sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} - 98 \sqrt[3]{3}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$- 100$

B．

$- 144.2$

C．

144.2

D．

$- 0.01442$

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