一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A．B．C．D．

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，面积为24的 $▱ ABCD$ 中，对角线 $BD$ 平分 $∠ ABC$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ BD$ 交 $BC$ 的延长线于点 $E$ ， $DE = 6$ ，则 $\sin ∠ DCE$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{12}{25}$

题型：未知
难度：未知

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南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 ${(a + b)}^{n} (n$ 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为"杨辉三角"

${(a + b)}^{0} = 1$

${(a + b)}^{1} = a + b$

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

${(a + b)}^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$

${(a + b)}^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$

$\dots$

则 ${(a + b)}^{9}$ 展开式中所有项的系数和是 $($ 　　 $)$

A．

128

B．

256

C．

512

D．

1024

题型：未知
难度：未知

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已知 $∠ AOB = 60 °$ ，以 $O$ 为圆心，以任意长为半径作弧，交 $OA$ ， $OB$ 于点 $M$ ， $N$ ，分别以点 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} MN$ 的长度为半径作弧，两弧在 $∠ AOB$ 内交于点 $P$ ，以 $OP$ 为边作 $∠ POC = 15 °$ ，则 $∠ BOC$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$15 °$

B．

$45 °$

C．

$15 °$ 或 $30 °$

D．

$15 °$ 或 $45 °$

题型：未知
难度：未知

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某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差 $s^{2} = 41$ ．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	平均分不变，方差变大	B．	平均分不变，方差变小
C．	平均分和方差都不变	D．	平均分和方差都改变

题型：未知
难度：未知

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当 $b + c = 5$ 时，关于 $x$ 的一元二次方程 $3 x^{2} + bx - c = 0$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	没有实数根	D．	无法确定

题型：未知
难度：未知

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