善于归纳和总结的小明发现,“数形结合”是初中数学的基本思想方法,被广泛地应用在数学学习和解决问题中.用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系,往往会有新的发现.小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中(如图,直径AB⊥弦CD于E),设AE=x,BE=y,他用含x,y的式子表示图中的弦CD的长度,通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系,发现了一个关于正数x,y的不等式,你也能发现这个不等式吗?写出你发现的不等式 .
函数中自变量x的取值范围是.
若函数是一次函数,则k=.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足=,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论: ①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=. 其中正确的是 (写出所有正确结论的序号).
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,﹣3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间.你确定的b的值是 .
如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是 .