设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题①若a⊥b,a⊥α,则b∥α②若a∥α,α⊥β,则a⊥β③a⊥β,α⊥β,则a∥α④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β其中正确的命题的个数是( )
已知在等差数列{an}中,a1=31,Sn是它的前n项和,S10=S22. (1)求Sn; (2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且满足a2+a4=14,S7=70. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,则数列{bn}的最小项是第几项,并求该项的值.
(1)等差数列{an}中,Sn是{an}前n项和,已知S6=2,S9=5,则S15=________; (2)给定81个数排成如图所示的数表,若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列,且表中正中间一个数a55=5,则表中所有数之和为________.
(1)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32.若am=8,则m=________. (2)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=________.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-Sn-1+2SnSn-1=0(n≥2),a1=. (1)求证:是等差数列; (2)求an的表达式.