如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）
第二象限有一点 P x ， y ，且 | x | = 5 ， | y | = 7 ，则点 P 关于原点的对称点的坐标是（ ）
- 5 ， 7
5 ， - 7
- 5 ， - 7
5 ， 7
以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为原点，直线 AD 为 x 轴建立直角坐标系，已知点 B ， D 的坐标分别为 1 ， 3 ， 4 ， 0 ，把平行四边形向上平移 2 个单位，那么点 C 平移后相应的点的坐标是（ ）
3 ， 3
5 ， 3
3 ， 5
5 ， 5
若点 P a ， b 到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 4 ，则这样的点 P 共有（ ）
1 个
2 个
3 个
4 个
已知 a 2 + 2005 是整数，求所有满足条件的正整数 a 的和.
已知 a ， b ， c 为正整数，且 3 a + b 3 b + c 为有理数，证明： a 2 + b 2 + c 2 a + b + c 为整数.
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