(理)椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点是它的焦点,长轴长为,焦距为,静放在点的小球(小球的半径忽略不计)从点沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点时,小球经过的路程是 .
定义在上的函数,如果存在函数为常数),使得≥对一切实数都成立,则称为的一个承托函数.现有如下命题: ①对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能无数个; ②=2为函数的一个承托函数; ③定义域和值域都是的函数不存在承托函数; 其中正确命题的序号是____________.
设的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则= .
已知直线a2x+y+2=0与直线bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,则|ab|的最小值为______.
如图,已知PE是圆O的切线.直线PB交圆O于A、B两点,PA=4,AB=12,.则PE的长为 ,∠ABE的大小为 °.
棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是______.