设命题“对任意的”,命题 “存在,使”.如果命题为真,命题为假,求实数的取值范围.
如图,在三棱锥中,平面平面,,,,为中点.(Ⅰ)求点B到平面的距离;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区,已知从北湖校区到文庙校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。(I)若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(I)的条件下,求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。
已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和.(Ⅰ)求与的值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且求的取值范围.
已知函数 R).(Ⅰ)若 ,求曲线 在点 处的的切线方程;(Ⅱ)若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围.
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆C;其长轴长等于4,离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若点(0,1), 问是否存在直线与椭圆交于两点,且?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.