某市电力公司在电力供不应求时期,为了居民节约用电,采用“阶梯电价”方法计算电价,每月用电不超过度时,按每度元计费,每月用电超过度时,超过部分按每度元计费,每月用电超过度时,超过部分按每度元计费.(1)设每月用电度,应交电费元,写出关于的函数;(2)已知小王家第一季度缴费情况如下:
问:小王家第一季度共用了多少度电?
(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;(Ⅱ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;
(本小题满分12分)有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5.同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和.(Ⅰ)求事件“m不小于6”的概率;(Ⅱ)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论.
(本小题满分12分)已知等比数列中,,公比.(I)为的前项和,证明:(II)设,求数列的通项公式.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的图象在处的切线方程;(Ⅱ)判断函数的单调性;(Ⅲ)若函数在上为增函数,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的左侧),且.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.