提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度 (单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式.(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观查点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时).
求证:能被整除(其中).
用数学归纳法证明:.
数列的前项和,先计算数列的前4项,后猜想并证明之.
用数学归纳法证明:能被64整除.