如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
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几何模型：
条件：如图①， . 是直线 同旁的两个定点
问题：在直线 上确定一点 ，使 的值最小.
方法：作点 关于直线 的对称点 ，连接 交 于点 ，则 的值最小（不必证明）.
模型应用：
（1）如图②，正方形 的边长为 ， 为 的中点， 是 上一动点.连接 ，由正方形对称性可知， 与 关于直线 对称.连接 交于 于 ，则 的最小值是＿＿＿＿＿；
（2）如图③， 是 内一点， 分别是 上的动点，求 周长的最小值.
如图所示， 为线段 上一动点，分别过点 作 ， ，连接 .已知 ，设 .
（1）用含 的代数式表示 的长；
（2）请问点 满足什么条件时， 的值最小?
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 的最小值.
如图，点 是等边三角形 内的一点，连接 ，以 为边作 ，且 ，连接 .
（1）观察并猜想 与 之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若 ，连接 ，试判断 的形状，并说明理由.
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