如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
已知:关于x的方程. (1)当x取何值时,二次函数的对称轴是; (2)求证:a取任何实数时,方程总有实数根.
某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛,已知10位评委给某班的打分是:8,9,6,8,9,10,6,8,9,7. (1)求这组数据的极差: (2)求这组数据的众数; (3)比赛规定:去掉一个最髙分和一个最低分,剩下分数的平均数作为该班的最后得分.求该班的最后得分.
已知不等式组: (1)求满足此不等式组的所有整数解; (2)从此不等式的所所有整数解中任取一个数,它是偶数的概率是多少?
解方程组:
如图, △ A B C 是一张锐角三角形的硬纸片. A D 是边 B C 上的高, B C = 40 c m , A D = 30 c m .从这张硬纸片剪下一个长 H G 是宽 H E 的 2 倍的矩形 E F G H .使它的一边 E F 在 B C 上,顶点 G , H 分别在 A C , A B 上. A D 与 H G 的交点为 M .
(1)求证: A M A D = H G B C ; (2)求这个矩形 E F G H 的周长.