某商店为了吸引顾客,设计了一个摸球小游戏,顾客从装有1个红球,1个白球,3个黑球的袋中一次随机的摸2个球,设计奖励方式如下表:
(1)某顾客在一次摸球中获得奖励X元,求X的概率分布表与数学期望; (2)某顾客参与两次摸球,求他能中奖的概率.
(本小题满分12分) 已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3)。 (1)求a,b的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分13分) 已知数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项 (2)设,求证:
.(本小题满分13分) 已知D为的边BC上一点,且 (1)求角A的大小; (2)若的面积为,且,求BD的长。
(本小题满分13分) 已知集合 (1)若,求m的值; (2)若,求m的取值范围。
.(本小题满分12分) 已知正项数列满足: (1)求的范围,使得恒成立; (2)若,证明 (3)若,证明: