已知在同一平面内,且.(1)若,且,求的值;(2)若,且,求向量与的夹角.
袋中有大小相同的个白球和个黑球,从中任意摸出个,求下列事件发生的概率.(1)摸出个或个白球 (2)至少摸出一个黑球.
高三(1)班、高三(2)班每班已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛. 比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛; ②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,不得参加两盘单打比赛. 已知每盘比赛双方胜出的概率均为(Ⅰ)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容?(Ⅱ)高三(1)班代表队连胜两盘的概率是多少?
有一批食品出厂前要进行五项指标检验,如果有两项指标不合格,则这批食品不能出厂.已知每项指标抽检是相互独立的,且每项抽检出现不合格的概率都是.(1)求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字);(2)求直至五项指标全部验完毕,才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数字).
某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件发生,该公司要赔偿元.设在一年内发生的概率为,为使公司收益的期望值等于的百分之十,公司应要求顾客交多少保险金?
甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为,被甲或乙解出的概率为,(1)求该题被乙独立解出的概率;(2)求解出该题的人数的数学期望和方差