如图(1),抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(﹣2,0).(1)求此抛物线的解析式;(2)①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点,过点D作DE⊥x轴于E,连接CD,以OE为直径作⊙M,如图(2),试求当CD与⊙M相切时D点的坐标;②点F是x轴上的动点,在抛物线上是否存在一点G,使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
已知,求的值.
解分式方程:.
如图,∠AOB="90°," OA=OB,,直线EF经过点O,AC⊥EF与点C,BD⊥EF与点D,求证:AC=OD.
设p,q都是实数,且.我们规定:满足不等式的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为.对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当时,有,我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”. (1)反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗?请判断并说明理由; (2)若一次函数是闭区间上的“闭函数”,求此函数的解析式; (3)若实数c,d满足,且,当二次函数是闭区间上的“闭函数”时,求c,d的值.
已知:如图,△MNQ中,MQ≠NQ. (1)请你以MN为一边,在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形,画出图形,并简要说明构造的方法; (2)参考(1)中构造全等三角形的方法解决下面问题: 如图,在四边形ABCD中,,∠B=∠D.求证:CD=AB.