如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止.点P、Q的速度都是1cm/s.连结PQ,AQ,CP.设点P、Q运动的时间为t(s).(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形.(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形.(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
如图,两座建筑物AB及CD,其中A,C距离为50米,在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°,测得其底部C的俯角α=60°,求两座建筑物AB及CD的高度(精确到0.1米).
为开展“学生每天锻炼1小时”的活动,我市某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题:(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?(2)计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比,并请将两个统计图补充完整;(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,他喜欢“跑步”的概率有多大?
如图,AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙与⊙O的弦AC相交于点D,DE⊥OC,垂足为E.(1)求证:AD=DC(2)DE是⊙的切线吗?说明理由.
先化简,再求值:,其中.
△OAB的坐标分别为O(0, 0),A(0,4),B(3,0),以原点为位似中心,在第一象限将△OAB扩大,使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2:1 ,(1)画出△OEF;(2)求四边形ABFE的面积.