如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度都是1cm/s．连结PQ，AQ，CP.设点P、Q运动的时间为t（s）.
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形．
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形．
（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．
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交于点
，
．求证：
．
在平面直角坐标系
中，抛物线
过点
，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为
，连接CA，CB，CD.
（1）求证：
；
（2）
是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．
，AD⊥AC，连接CD.点E在AC上，
，过点E作MN⊥AC，分别交AB、CD于点M、N.
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