设,分别是椭圆:的左、右焦点,过点的直线交椭圆于两点,,且的周长为16(1)求;(2)若直线的斜率为,求椭圆的方程.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为. (1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式; (2)若的最大值为正数,求的取值范围.
已知命题p:,命题q:. 若“p且q”为真命题,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知向量m=n=. (1)若m·n=1,求的值; (2)记函数f(x)= m·n,在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足求f(A)的取值范围.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1),且当x>1时,f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的单调性并加以证明; (3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.