（本小题满分13分）从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。
（1）若抽取后又放回，抽3次，①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；②求抽到红球次数
的数学期望.
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为
的分布列及期望.
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，b
，函数
a·b
，且
的图像上的点
处的切线斜率为2求
和
的值；求函数
的内角A、B、C所对的边分别为
，若
的值；
3,求
的值。(本题14分)设直线
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
（本题14分）．在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
．以
的中点
为球心、为直径的球面交
于点
，交
于点
．
（1）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（2）求点到平面的距离．
为一组邻边的平行四边形的面积S；
分别与向量
＝
，求向量
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