如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm.(1)求∠CBD的度数;(2)求下底AB的长.
清明节前,某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓.甲组步行,乙组骑自行车,他们同时从学校出发,结果乙组比甲组早20min到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍,试求步行的速度.
2010年开始合肥市开展了“体育、艺术2+1”活动,我校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:象棋,C:篮球,D:跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是 ,其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ;(2)把条形统计图补充完整;(3)已知我校有学生2400人,根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?
某商场出售一种成本为20元的商品,市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
如果一个图形经过分割,能成为若干个与自身相似的图形,我们称它为“相似分割的图形”,如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形?(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”?如果是请给出一种分割方案并画出图形,否则说明理由.
某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,尺寸如图:(1)如图建立平面直角坐标系,使抛物线对称轴为y轴,求该抛物线的解析式;(2)若需要开一个截面为矩形的门(如图所示),已知门的高度为1.60米,那么门的宽度最大是多少米(不考虑材料厚度)?(结果保留根号)